椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点P,使它到直线4x+3y+36=0的距离最小,并求最小值_数学解答

椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点P,使它到直线4x+3y+36=0的距离最小,并求最小值

人气：385 ℃　时间：2020-03-26 01:43:40

解答

将椭圆的方程写成参数方程为x=5cosQ,y=4sinQ
则可设P（5cosQ,4sinQ)
由点到直线的距离公式,得d=|20cosQ+12sinQ+36|/5>=（36-4根号34)/5
最小值为(36-4根号34)/5