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数学
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求证:不论a,b为何实数,代数式a平方加b平方减2a加4b加6的值总不小于1.
人气:379 ℃ 时间:2019-08-17 20:33:13
解答
证明:a平方+b平方-2a+4b+6
=(a平方-2a+1)+(b平方+4b+4)+1
=(a-1)平方+(b+2)平方+1
因为对于任意实数a,b,都有:(a-1)平方≥0,(b+2)平方≥0成立
所以:(a-1)平方+(b+2)平方+1≥1
即:不论a,b为何实数,代数式a平方加b平方减2a加4b加6的值总不小于1.利用的是完全平方公式
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