sn=1/3+2x1/3^2+3x1/3^3+……+nx1/3^n;...⑴
3/1sn=1/3^2+2x1/3^3+3x1/3^4+……+nx1/3^n+1;.⑵
(1)-(2)=2/3sn=1/3+(1/3^2+……+1/3^n)-nx1/3^n+1;
化简即得sn了