由函数y=|x|²-4|x|+3，得：①x≥0时，y=x²-4x+3=（x-2）²-1；
②x＜0时，y=x²+4x+3=（x+2）²-1．x=0时y=3；x=±2时，顶点y=-1．①和②的图象关于x=0的直线成轴对称图形．
∵直线y=b（b为实数）与函数y=|x|²-4|x|+3的图象至少有三个公共点，
∴实数b的取值范围-1＜b≤3．