已知A,B是三角形ABC的俩个内角.向量a=（根号2 cos(A+B)/2, sin(A-B)/2）,且向拜托拜托了且向量a的模长_数学解答

已知A,B是三角形ABC的俩个内角.向量a=（根号2 cos(A+B)/2, sin(A-B)/2）,且向
拜托拜托了
且向量a的模长=根号6/2。
求tanA乘以tanB的值。

人气：318 ℃　时间：2019-10-19 19:20:19

解答

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由已知得：
（ √2cos(A+B)/2)^2+ (sin(A-B)/2)^2=(√6/2)^2
cos(A+B)+1+1/2(1-cos(A-B))=3/2
1/2cosAcosB-3/2sinAsinB=0
tanAtanB=sinAsinB/(cosAcosB)=1/3