因为按照行列式的定义展开后,不是只有两个主对角线元素相乘、副对角线元素相乘非零,还有非零的项!
例如4阶行列式D4＝
a 0 0 b
0 a b 0
0 c d 0
c 0 0 d
展开后,
主对角线元素相乘aadd,符号为＋；
副对角线元素相乘bbcc,符号为＋；
除此之外,
四行元素分别选a、b、c、d,乘积也非0,符号为－
四行元素分别选b、a、d、c,乘积也非0,符号为－