已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（　　）A. 等腰三角形B._数学解答

已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²，则△ABC的形状是（　　）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形
D. 等腰直角三角形

人气：370 ℃　时间：2020-05-17 04:00:40

解答

∵a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，∴a3-b3-a2b+ab2-ac2+bc2=0，（a3-a2b）+（ab2-b3）-（ac2-bc2）=0，a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=0，（a-b）（a2+b2-c2）=0，所以a-b=0或a2+b2-c2=0．所以a=b或a2+b2=c2．故△ABC的形状...