1.若三角形三边分别为a,b,根号下（a2＋b2＋ab）,则三角形的最大角为____________.2.在三角形中,已知三边a._数学解答

1.若三角形三边分别为a,b,根号下（a2＋b2＋ab）,则三角形的最大角为____________.
2.在三角形中,已知三边a.b.c满足（a+b+c)(a+b-c)=3ab 则角C=____________

人气：426 ℃　时间：2020-01-31 05:40:55

解答

1：容易证明根号下a2+b2+ab是最长的边,根据大角对大边可知,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2 .所以最大角C=120°.
2：化简得a^2+b^2-c^2=ab,即（a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
C=60°.