以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程①x=t+1②y=-t （t为_数学解答

以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程
①x=t+1②y=-t （t为参数）,它与曲线p=1相交于两点A和B,则角AOB=多少?

人气：415 ℃　时间：2019-09-02 08:25:47

解答

直线方程：参数方程为x-1=t=-y,因此y=1-x
极轴坐标：p=1,转化为直角坐标则为圆心在原点,半径为1的圆,x^2+y^2=1
因此x+y=1与x^2+y^2=1相交于A和B
联立方程x+y=1与x^2+y^2=1 得到得到x=0,y=1或x=1,y=0,因此角AOB=90度或Pi/2