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数学
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当x∈(1,2)时,不等式x
2
+mx+4<0恒成立,则m的取值范围为( )
A. (-∞,-5)
B. (-∞,-5]
C. (-5,+∞)
D. [-5,+∞)
人气:461 ℃ 时间:2019-10-23 09:39:49
解答
根据题意,构造函数:f(x)=x
2
+mx+4,x∈[1,2].由于当x∈(1,2)时,不等式x
2
+mx+4<0恒成立,
即
f(1)≤0
f(2)≤0
,即
1+m+4≤0
4+2m+4≤0
解得 m≤-5
所以m的取值范围为(-∞,-5],
故选B.
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x属于〔1,2〕不等式x平方+mx+4
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