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数学
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对于满足|a|≤2的所有实数a,求使不等式x^2+ax+1>a+2x恒成立的X的取值范围(要详细过程)
人气:271 ℃ 时间:2019-10-18 02:35:50
解答
将这个不等式看成是关于字母a的不等式,则这个问题就是:
对于|a|≤2,不等式:(x-1)a+(x²-2x+1)>0恒成立.
则:只要当a=-2和a=2时,这个不等式成立就可以了.
理由:看成是关于a的不等式,那这个不等式就表示的是直线,要使得直线在这个区间上大于0,那只要直线在这个区间上的两个端点值满足就可以了.
得:
2(x-1)+(x²-2x+1)>0、-2(x-1)+(x²-2x+1)>0
得:x<-1或x>3
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