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数学
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双曲线的虚轴长为4,离心率
e=
6
2
,F
1
、F
2
分别是它的左、右焦点,若过F
1
的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且|AB|是|AF
2
|与|BF
2
|的等差中项,则|AB|等于( )
A.
8
2
B.
4
2
C.
2
2
D. 8
人气:177 ℃ 时间:2019-11-15 19:56:30
解答
由题意可知
2b=4,e=
c
a
=
6
2
,于是
a=2
2
,
∵2|AB|=|AF
2
|+|BF
2
|,
∴|AB|+|AF
1
|+|BF
1
|=|AF
2
|+|BF
2
|,
得|AB|=|AF
2
|-|AF
1
|+|BF
2
|-|BF
1
|=4a=8
2
.
故选A.
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