> 数学 >
双曲线的虚轴长为4,离心率e=
6
2
,F1、F2分别是它的左、右焦点,若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项,则|AB|等于(  )
A. 8
2

B. 4
2

C. 2
2

D. 8
人气:397 ℃ 时间:2019-11-15 19:56:30
解答
由题意可知2b=4,e=
c
a
6
2
,于是a=2
2

∵2|AB|=|AF2|+|BF2|,
∴|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|,
得|AB|=|AF2|-|AF1|+|BF2|-|BF1|=4a=8
2

故选A.
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