设2005=x，则有（2005×2006×2007×2008+1）2=x（x+1）（x+2）（x+3）+1，=（x2+3x）（x2+3x+2）+1，=（x2+3x）2+2（x2+3x）+1，=（x2+3x+1）2，∴（2005×2006×2007×2008+1）2=（x2+3x+1）2，∴2005×2006×2007...