若m,n是方程x²-3x-5=0的两个实数根,求m²+2²-3n的值
人气:456 ℃ 时间:2019-08-21 09:19:02
解答
因为m是方程的根,则有m²-3m-5=0,那么m²=3m+5,代入要求解的式子中,得到m²+2²-3n=3(m-n)+9;
其中m-n=土根号下(m²+n²-2mn)=土根号下[(m+n)²-4mn],由根与系数的关系得到m+n=3,
mn=-5,所以m-n=土根号下[(m+n)²-4mn]=土根号下(9+20)=土根号29,所以最后的结果是m²+2²-3n=土3倍根号29+9
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