已知f(x)是定义在R上不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R.都满足
f(a+b)=af(b)+bf(a)求f(0) f(1) 判断f(x)的奇偶性
注意是()里为a加b,不是a乘b
人气:405 ℃ 时间:2020-05-17 15:22:02
解答
(1).令a=b=0 f(0)=0
令a=b=1 f(1)=2f(1)-------f(1)=0
(2)令a=b=-1——————————f(1)=-2f(-1)=0
所以f(-1)=0
令b=-1,f(-a)=af(-1)-f(a)
得:f(-a)=-f(a)函数为奇函数欢迎请到“玩转数学8吧“提问,竭诚为你解答!你到“玩转数学8吧提问,竭诚为你提供免费详细解答!
推荐
- 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,f(1)+f(2)+...+f(2009)=
- 已知定义在R上的函数f(x)对任意的a,b恒有f(a+b)=f(a)*f(b),当x>0时,0
- 已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x),当x>0时,满足f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y) (1)证明f(-x)=-f(x)/1 (2)证明f(x-y)=f(x)/f(y)
- 已知定义在R上的函数y=f(x)恒不为0,同时满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,f(x)>1,那么当x
- 定义在R上的函数y=f(x),f(0)不=0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,有f(a+b)=f(a)*f(b).求证:f(0)=1.及f(x)是R上的增函数.
- 英语翻译
- K3[CO(NO2)6]名称?
- 已知 sin a-cos a=1/2,则 sin^3 a-cos^3 a
猜你喜欢