已知f（x）是定义在R上不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R.都满足f（a＋b）=af（b）＋bf（a）求f（0） f（1）判_数学解答

已知f（x）是定义在R上不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R.都满足
f（a＋b）=af（b）＋bf（a）求f（0） f（1）判断f（x）的奇偶性
注意是（）里为a加b，不是a乘b

人气：392 ℃　时间：2020-05-17 15:22:02

解答

（1）.令a=b=0 f（0）=0
令a=b=1 f（1）=2f（1）-------f（1）=0
（2）令a=b=-1——————————f（1）=-2f（-1）=0
所以f（-1）=0
令b=-1,f（-a）=af（-1）-f(a)
得：f（-a）=-f（a）函数为奇函数欢迎请到“玩转数学8吧“提问,竭诚为你解答!你到“玩转数学8吧提问,竭诚为你提供免费详细解答!