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双曲线为什么离心率越大开口越大?【开口指的是哪个?】具体些!
人气:274 ℃ 时间:2020-06-19 11:15:26
解答
焦点在x轴上的双曲线的渐近线斜率为:b/a=根号下(e的平方-1)
e越大,渐近线斜率越大,两渐近线的张角越大,双曲线的开口就越大

焦点在y轴上的双曲线的渐近线斜率为:a/b=1/根号下(e的平方-1)

e越大,渐近线斜率越小,两渐近线的张角越小,张角的补角(夹双曲线的角)越大
所以,无论焦点在x或y轴,都有离心率越大开口越大
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