A(2,0) B(4,0) 点P在抛物线y²=-4x上运动,使向量AP乘以向量BP得到最小值的P坐标_数学解答

A(2,0) B(4,0) 点P在抛物线y²=-4x上运动,使向量AP乘以向量BP得到最小值的P坐标

人气：454 ℃　时间：2019-08-20 14:10:55

解答

设P(x,y),x≤0且 y²=-4xAP=(x-2,y),BP=(x-4,y)AP.BP=(x-2)(x-4)+y²=x²-6x+8-4x=x²-10x+8=(x-5)²-17x≤0,y=(x-5)²-17在(-∞,0）上是减函数所以 x=0时,AP.BP有最小值8,此时P(0,0）...