f（x)=xe^kx
f'(x)=e^kx+kxe^kx=e^kx(1+kx)
由题意y=f'(x)在（-1,1）>=0恒成立
由于e^kx>0
所以,只需1+kx>=0在（-1,1）恒成立
所以1-k>=0 1+k>=0
k=-1
-1