f(x)=cos²x+2asinx-2a-2
=-sin²x+2asinx-2a-1
=-(sinx-a)²+a²-2a-1
当a1时
g(a)=-(1-a)²+a²-2a-1
=-2
如果认为讲解不够清楚,希望能把分类讨论的思想方法及依据写出来，O(∩_∩)O谢谢因为sinx∈[-1,1]分类的依据就是上面的取值范围。当a<-1时，sinx取-1使得-(sinx-a)²最大当-1≤a≤1时，sinx取a使得-(sinx-a)²达到最大值0当a>1时，sinx取1使得-(sinx-a)²最大