已知数列{an}的前n项和Sn=n（20-n），则当anan+1＜0时，n=______．_数学解答

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n（20-n），则当a_na_n+1＜0时，n=______．

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解答

a₁=S₁=20-1=19，
a_n=S_n-S_n-1=-2n+21，n≥2
a₁时也符合
∴a_n=-2n+21
a_na_n+1=（-2n+21）（-2n+19）＜0
∴

＜n＜

∵n∈N
∴n=10
故答案为：10