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数学
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n（20-n），则当a
n
a
n+1
＜0时，n=______．
人气：132 ℃ 时间：2020-04-15 05:02:32
解答
a
1
=S
1
=20-1=19，
a
n
=S
n
-S
n-1
=-2n+21，n≥2
a
1
时也符合
∴a
n
=-2n+21
a
n
a
n+1
=（-2n+21）（-2n+19）＜0
∴
19
2
＜n＜
21
2
∵n∈N
∴n=10
故答案为：10
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