设平面图形由y=1/2x平方与直线y=2所围成,求平面图形面积和绕X轴旋转一周所得到的旋转体的体积.是二分之一x的平方哦,1/2_数学解答

设平面图形由y=1/2x平方与直线y=2所围成,求平面图形面积和绕X轴旋转一周所得到的旋转体的体积.
是二分之一x的平方哦,1/2X^2
积分学过，不过我需要具体过程啊，只给提示我也搞不懂。

人气：210 ℃　时间：2020-02-06 05:50:33

解答

y=1/2x平方与直线y=2交点是-2,2),(2,2).平面图形面积S=∫[-2,2](2-x^2/2)dx=2∫[0,2](2-x^2/2)dx=2(2x-x^3/6)|[0,2]=16/3.绕X轴旋转一周所得到的旋转体的体积.V=π∫[-2,2][2^2-(x^2/2)^2]dx=2π∫[0,2][2^2-(x^2/2...