高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°已知P是_数学解答

高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°
已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°,则△F1PF2的面积（）

人气：349 ℃　时间：2020-06-17 16:47:52

解答

设PF1=x,那么PF2=4-x ,F1F2=2√3根据余弦定理：12=x²+(4-x)² - 2x(4-x) cos 60°3x²-12x+4=0x=2-2√6/3PF2=2+2√6/3 根据正弦定理：S△F1PF2=（1/2）（2-2√6/3）（2+2√6/3 ） sin60°=√3/3...