数列{an}是等差数列,若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=______.
人气:117 ℃ 时间:2020-10-01 19:04:32
解答
设等差数列{an}的公差为d,由a1+1,a3+3,a5+5构成等比数列,得:(a3+3)2=(a1+1)(a5+5),整理得:a32+6a3+4=a1a5+5a1+a5,即(a1+2d)2+6(a1+2d)+4=a1(a1+4d)+5a1+a1+4d.化简得:(d+1)2=0,即d=-1.∴q=a3+3a1+1...
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