过C点作CE⊥BA交BA的延长线于E，过点B作BD⊥CA交CA的延长线于D．∵∠BAC=120°，∴∠EAC=60°．∴sin60°=32=CEAC=BDAB．∵AC=6，AB=12，∴CE=33，AE=3，BD=63．∴BC=67．则sinB+sinC=CEBC+BDBC=2114+217=32114．...