简算（1/2+1/3+...+1/2003)(1+1/2+1/3+...+1/2004)－(1+1/2+1/3+...1/2003_数学解答

简算（1/2+1/3+...+1/2003)(1+1/2+1/3+...+1/2004)－(1+1/2+1/3+...1/2003)(1/2+1/3+...+1/2004)

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解答

设1/2+1/3+...+1/2003为n,1/2+1/3...+1/2004为m
有：n（1+m）-（1+n）m
=n+mn-m-mn
=n-m
=-1/2004