改后的:已知棱长为a的正方体ABCD A1B1C1D1,M N分别为CD AD中点,求证MNA1C1为梯形
人气：365 ℃ 时间：2019-08-22 20:53:13
解答
连接AC,A1C1
在正方体中,由其性质可知：AA1=CC1,AA1‖CC1,故A,A1,C1,C构成平形四边形,∴AC=A1C1,AC‖A1C1
在△ACD中,M,M分别为CD,AD中点,∴MN为AC边的中位线,有：
MN‖AC,MN=AC/2
∴MN‖A1C1,MN=A1C1/2,MN≠A1C1
由梯形的定义,可知四边形MNA1C1为梯形,其中MN,A1C1为上底与下底
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