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在棱长为2的正方体ABCD——A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心E,F分别是CC1,AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值是
添线,什么的
人气:103 ℃ 时间:2019-12-13 05:04:39
解答
楼上的角找错了
设G是C1D1中点,则FD1‖OG
所以∠GOE异面直线OE和FD1所成的角
则OG=FD1=√5,OE=√3 GE=√2,
在△OGE用余弦定理:
cos∠GOE=GO^2+DE^2-GE^2/2*GO*DE=5+3-2/2*√5*√3 =√15/5
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