求方程y^2=x^2+2x+1,x^2=y^2+2y+1的实数解（给详细过程）_数学解答

求方程y^2=x^2+2x+1,x^2=y^2+2y+1的实数解（给详细过程）

人气：288 ℃　时间：2020-02-04 02:11:00

解答

原方程化为 y^2=(x+1)^2 ,且 x^2=(y+1)^2 ,所以 y= ±(x+1) 且 x=±(y+1) .由 y=x+1 ,x=y+1 得无解；由 y=x+1 ,x= -(y+1) 得 x= -1 ,y=0 ；由 y= -(x+1) ,x=y+1 得 x=0 ,y= -1 ；由 y= -(x+1) ,x= -(y+1) 得无解 ,综...