设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=_______数学解答

设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=______

人气：204 ℃　时间：2019-08-19 04:30:53

解答

∵f(xy)=f(x)+f(y)
∴令x=y=1时
f(1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0
∴f(1/x)+f(x)=f(1/x*x)
=f(1)
=0.
则f(1/x)+f(x)=__0____.