已知函数f(x)在其定义域R上为增函数,且有f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
解不等式f(x)+f(x-2)≤3、
人气:353 ℃ 时间:2019-10-10 05:22:13
解答
因为f(xy)=f(x)+f(y),所以f(4)=f(2)+f(2)=2,f(8)=f(4)+f(2)=3,而f(x)+f(x-2)=f(x^2-2x)
所以f(x)+f(x-2)<=3可化为f(x^2-2x)<=f(8),又因为f(x)是增函数,所以x^2-2x<=8,所以-2<=x<=4
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