当ab为何值时方程,x^2+2(a+1)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,当这个方程有实数时,求出它的根_数学解答

当ab为何值时方程,x^2+2(a+1)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,当这个方程有实数时,求出它的根

人气：416 ℃　时间：2020-05-20 12:55:38

解答

将方程化为：
x^2+2（a+1）x+(a+1)^2+a^2-2a+1+a^2+4ab+4b^2=0
即(x+a+1)^2+(a-1)^2+(a+2b)^2=0
要有实根,那么a-1=0,a+2b=0
得到a=1,b=-1/2
那么实数根为x+2=0
即x=-2