若函数f(x)的图象可由函数y=lg(x+1)的图象绕原点O逆时针旋转pai/2,则f(x)的解析式怎么求_数学解答

若函数f(x)的图象可由函数y=lg(x+1)的图象绕原点O逆时针旋转pai/2,则f(x)的解析式怎么求

人气：465 ℃　时间：2019-08-19 16:44:57

解答

令f(x)上一点为(X1,Y1),其原来的像为(X2,Y2),
那么就有以下关系X1=-Y2,X2=Y1,Y2=lg(X2+1)
代入得-X1=lg(Y1+1),即-x=lg(f(x)+1)
变形得f(x)=10^(-x)-1