高二直线与圆的方程.过点（0,1）的直线交圆X^2+y^2=25于A,B2点,若三角形ABO的面积为2分之7,（O为原点）则直线的_数学解答

高二直线与圆的方程.
过点（0,1）的直线交圆X^2+y^2=25于A,B2点,若三角形ABO的面积为2分之7,（O为原点）则直线的方程是?

人气：265 ℃　时间：2020-01-29 02:51:32

解答

设O到AB距离,即圆心距=d
弦长a
则面积ad/2=7/2
ad=7
勾股定理
r²=d²+(a/2)²
所以d²+a²/4=25
4d²+a²=100
4d²+4ad+a²=100+28=128
2d+a=8√2
ad=7
所以d=7√2/2,√2/2
y-1=k(x-0)
kx-y+1=0
圆心到直线距离=|0-0+1|/√(k²+1)=7√2/2
√(k²+1)=√2/7
k²=-47/49