◆求和1/(1+99^2)+2^2/(2^2+98^2)+3^2/(3^2+97^2)+……+99^2/(99^2+1^2)_数学解答

◆求和1/(1+99^2)+2^2/(2^2+98^2)+3^2/(3^2+97^2)+……+99^2/(99^2+1^2)

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解答

第一个分数与最后一个分数(即第99个分数)相加得1
第二个分数与倒数第二个分数(即第98个分数)相加得1
第三个分数与倒数第三个分数(即第97个分数)相加得1
.
第49个分数与倒数第49个分数(即第51个分数)相加得1
第50个分数是50^2/(50^2＋50^2)＝1/2
故所求的和等于49.5