如果m、n是任意给定的正整数（m>n）,证明m^2+n^2、2mn、m^2-n^2是勾股数_数学解答

如果m、n是任意给定的正整数（m>n）,证明m^2+n^2、2mn、m^2-n^2是勾股数

人气：270 ℃　时间：2019-09-05 08:31:36

解答

a=m^2+n^2 b=m^2-n^2 c=2mn b^+c^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2 =m^4-2m^2*n^2+n^4+4m^2*n^2 =m^4+2m^2*n^2+n^4=(m^2+n^2)=a^2 即：b^2+c^2=a^2 所以,m^2+n^2,m^2-n^2,2mn这三个数就是一组勾股数组.