在双曲线中,如果a,b,c满足2b=a+c,求离心率e的值
人气：138 ℃ 时间：2020-10-01 20:15:56
解答
两边平方得 4b^2=a^2+2ac+c^2 ,
即 4(c^2-a^2)=a^2+2ac+c^2 ,
所以 3c^2-2ac-5a^2=0 ,
两边同除以 a^2 得 （注意到 e=c/a）
3e^2-2e-5=0 ,
解得 e=5/3 .（舍去-1）
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