设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵
人气：228 ℃ 时间：2020-04-16 11:11:24
解答
对任何非0的n维实向量X,由于rank(A)=n,则AX!=0,从而有X^T(A^TA)X=(AX)^T(AX)=|AX|^2>0
故A^T A是正定阵
推荐
- 设A、B分别是s*n,n*m矩阵,证明：rank(ab）=rank(a)+rank(b)-n
- 证明 设A,B分别是s*n,n*m矩阵,如果AB=0,则rank(A)+rank(B)
- 设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n.
- A、B是n阶矩阵,证明：rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n
- 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵
- I mean I’ve got it narrowed down to two people
- 在马克思主义政治经济学中怎样理解科学技术是第一生产力
- 某公司拟购置一处房产,房主提出三种付款方案：
猜你喜欢
