设m、n为整数，试求出以m+n，m+5，n+2为边长，能够成直角三角形的所有m，n的值．
人气：229 ℃ 时间：2020-09-24 02:13:57
解答
若m+n是斜边，则（m+n）2=（m+5）2+（n+2）2，
m2+2mn+n2=m2+10m+25+n2+4n+4，
2mn=10m+4n+29 左边2mn是偶数，右边是奇数，不成立；
若m+5是斜边，则（m+5）2=（m+n）2+（n+2）2，
m2+10m+25=m2+2mn+n2+n2+4n+4，
10m+21=2mn+2n2+4n=2（mn+n2+2n） 左边是奇数，右边是偶数，不成立；
若n+2是斜边则（n+2）2=（m+n）2+（m+5）2，
n2+4n+4=m2+10m+25+m2+2mn+n2，
4n-2m2-10m-2mn=21 左边是偶数，右边是奇数，不成立；
所以本题无解．
推荐
- 已知直角三角形的两直角边长分别为l厘米,m厘米,斜边长n厘米,且l,m,n均为正整数,l为质数,试说明2（l+m+1）是完全平方数?
- 一直角三角形的两直角边长均为整数,且满足方程x^2-(m+2)x+4m=0,试求m的值及此直角三角形的三边长.
- 试说明：m^2-n^2,m^2+n^2,2mn(m>n,m,n是正整数）是直角三角形的三条边?
- m方+n方,m方-n方,2mn（m,n为正整数,且n∠m）,是直角三角形吗.在说说为什么
- 已知直角三角形的两直角边长分别为lcm、mcm,斜边长为ncm,且l,m,n均为正整数,l为质数.求证：2（l+m+1）是完全平方数.
- 英语翻译求纠错
- wheat-grazing什么意思
- 甲乙两车已同样的速度从A城到B城,甲车先开出120千米,乙车才出发.甲车到达B城后立即返回,要距离B城五分
猜你喜欢
