已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).求①若向量AC·向量BC=-1,求sin(α+π/4)的值②O为原点,_数学解答

已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).求①若向量AC·向量BC=-1,求sin(α+π/4)的值②O为原点,若|向量OA-向量OC|=根13,且α属于（0,π）,求向量OB与向量OC的夹角.
一共两问,.

人气：411 ℃　时间：2019-08-22 18:58:25

解答

向量AC·向量BC=(cosα-3,sinα)·(cosα,sinα-3)=1-3(cosα+sinα)=-1得cosα+sinα=2/3√2sin(α+π/4)=2/3∴sin(α+π/4)=√2/3|向量OA-向量OC|²=13OA²+OC²-2*OA*OC*cos∠AOC=139+1-6*cos∠AOC=1...