(1)若a>1,则(-∞,1)递增,(1,a)递减,(a,+∞)递增,
所以极大值f(1)=1/3-1/2(a+1)+a=1/2a-1/6;极小值f(a)=1/3a³-1/2(a+1)a²+a²=-1/6a³+1/2a²;
若a<1,则(-∞,a)递增,(a,1)递减,(1,+∞)递增,
所以极小值f(1)=1/3-1/2(a+1)+a=1/2a-1/6;极大值f(a)=1/3a³-1/2(a+1)a²+a²=-1/6a³+1/2a²;
若a=1,则f'(x)≥0,所以(-∞,+∞)递增,无极大值和极小值;
(2)a>1时,在x≥0时f(x)>-2/3a恒成立,只需f(x)的最小值大于-2/3a即可.
因为[0,1)递增,(1,a)递减,(a,+∞)递增,极小值为f(a)=-1/6a³+1/2a²;f(0)=0
若10,最小值为0,所以由0>-2/3a,所以a>0,结合条件得1若a≥3,f(a)<0,最小值为-1/6a³+1/2a²,所以-1/6a³+1/2a²>-2/3a,解得-13≤a<4.
综上所述,1
推荐
- 求函数f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a(a≠r)的极大值和极小值
- 若函数f(x)=13x3-ax2+ax在(0,1)内有极大值,在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是( ) A.0<a<43. B.1<a<43. C.a>1或a<0. D.0<a<1.
- 已知函数f(x)=1/3x*3+ax*2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,求a的取值范
- 设f(x)=ax3+3x+2有极值,(Ⅰ)求a的取值范围;(Ⅱ)求极大值点和极小值点.
- 已知函数f(x)=ax3-3x2+1-3/a(a∈R且a≠0),试求函数f(x)的极大值与极小值.
- custom make custom
- 不及物动词后面要用介词,这是规定还是有什么原因的?
- 英语翻译
猜你喜欢
- tomorrow is mother with my me going take a trip to 连词成句
- 杜牧《江南春绝句》赏析 千里莺啼绿映江,水村山郭酒旗风.南朝四百八十寺,多少楼台烟雨中.中的楼台是指什么 .千里莺啼绿映江,多少楼台烟雨中.的意思
- 描写 陌生人 文章
- I wii give you some help.I won't ___.A.let down you B.let you down C.give you down D.let you up
- 因式分解 X四次方-18x平方+81
- 10分之一减7分之6在减2分之1等于多少
- 英语小短文!60-80词的,
- She’s Too Good For Everyone 女主角是谁