将直线y=x+1代入椭圆x²+4y²=16的方程，整理得5x²+8x-12=0
设直线与椭圆的交点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
∴x₁+x₂=-1.6，x₁x₂=-2.4
∴椭圆被直线截得的弦长为AB=

1+1

×|x₁-x₂|=

2

×

1．62+4×2.4

=

4 38

25

．
故答案为：

4 38

25

．