已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=( )
A. (n-1)2
B. n2
C. (n+1)2
D. n2-1
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解答
∵a5•a2n-5=22n=an2,an>0,
∴an=2n,
∴log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=log2(a1a3…a2n-1)=log221+3+…+(2n-1)=log22n2=n2.
故选B.
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