已知函数f(x)=sinx(sinx+根号三cosX),其中x属于【0,π/2】1.求 f(x)的最大值和最小值2.若 cos(阿_数学解答

已知函数f(x)=sinx(sinx+根号三cosX),其中x属于【0,π/2】
1.求 f(x)的最大值和最小值
2.若 cos(阿尔法+π/6）=3/4,求f(阿尔法）的值
求详解啊.谢谢~~~

人气：257 ℃　时间：2019-08-21 18:46:09

解答

1、f(x)=sinx(sinx+√3cosx)=sin²x + √3sinxcosx= (1 - cos2x)/2 + (√3/2)sin2x=(√3/2)sin2x - (1/2)cos2x + 1/2=sin(2x - π/6) + 1/20≤x≤π/20≤2x≤π-π/6≤2x - π/6≤5π/6-1/2≤sin(2x - π/6)≤10...