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数学
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数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
1
n(n+1)
（n∈N*），若前n项的和为
10
11
，则项数为______．
人气：310 ℃ 时间：2019-10-23 03:31:10
解答
∵
a
n
＝
1
n(n+1)
＝
1
n
−
1
n+1
∴S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
=
1−
1
2
+
1
2
−
1
3
+…+
1
n
−
1
n+1
=
1−
1
n+1
＝
n
n+1
∴
n
n+1
＝
10
11
∴n=10
故答案为：10
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