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数学
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若双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)上横坐标为
3a
2
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. (1,2)
B. (2,+∞)
C. (1,5)
D. (5,+∞)
人气:167 ℃ 时间:2020-05-12 21:28:46
解答
∵
e
x
0
−a=e×
3
2
a−a>
a
2
c
+
3
2
a
则3e
2
-5e-2>0,
∴e>2或
e<−
1
3
(舍去),
∴e∈(2,+∞),
故选B.
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设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2=60°,|OP|=7a,则该双曲线的渐近线方程为( ) A.x±3y=0 B.3x±y=0 C.x±2y=0 D.2
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双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为( ) A.(1,3) B.(1,3] C.(3,+∞) D.[3,+∞]
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