1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2008*2010
=1/2×（1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/2008-1/2010）
=1/2×1004/2010
=502/2010
=251/1005在详细一点分析下吧1/2*4=1/2×（1/2-1/4）1/4*6=1/2×（1/4-1/6）以此类推，得到：1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2008*2010=1/2×（1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/2008-1/2010）=1/2×（1/2-1/2010）=1/2×1004/2010=502/2010=251/1005