若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值为_______数学解答

若（1-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则（a₀+a₂+a₄）（a₁+a₃+a₅）的值为______．

人气：171 ℃　时间：2020-05-22 11:47:54

解答

∵（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，∴令x=1，有a0+a1+…+a5=0…①再令x=-1，有a0-a1+…-a5=25…②联立①②得a0+a2+a4=24=16，a1+a3+a5=-24=-16；∴（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）=-256．故答案为：-256．...