函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数．
（1）试求f（x）的解析式．
（2）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是______．
人气：412 ℃ 时间：2019-08-18 13:44:37
解答
（1）∵函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数，
∴f（-x）=f（x），即x2-（2-a）x+a-1=x2+（2-a）x+a-1
∴a=2，∴f（x）=x2+1；
（2）求导函数，可得f′（x）=2x，∴f′（1）=2
∵f（1）=2，∴曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是y-2=2（x-1），即y=2x
故答案为：y=2x．
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