在1,2,3,…,100中,与65互质的所有奇数之和是______.
人气:126 ℃ 时间:2020-05-14 13:14:54
解答
100以内所有奇数之和是:
1+3+5+…+99=100×25=2500,
7的倍数与11的倍数之和是:
5×(1+3+…+19)+13×(1+3+…+7)
=5×100+11×16,
=500+176,
=676,
5×13=65,
2500-676+65=1889,
答:在100以内与65互质的所有奇数之和是1889.
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