(x−2)3−(x−1)2+1

x−2

=

(x−2)3−x(x−2)

x−2

，
=（x-2）²-x，
=x²-5x+4，
∵x²-5x-2006=0，
∴x²-5x=2006，
∴x²-5x+4=2006+4=2010．
故答案为：2010．